PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT) là một phương pháp giải toán ở tiểu học, trong đó, mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm trong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng.
Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho học sinh tìm được lời giải một cách tường minh.
Phương pháp SĐĐT dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, chẳng hạn: các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có văn điển hình.
2. ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP SĐĐT ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐƠN
a. Các bài toán đơn giải bằng một phép tính cộng
Bài toán đơn là những bài toán khi giải chỉ dùng một bước tính (hay còn gọi một phép tính).
Bài toán đơn với một phép tính cộng xuất hiện với tất cả các lớp ở bậc tiểu học (ở các lớp khác nhau được phân biệt bởi các vòng số khác nhau). Sau khi được trang bị những kĩ năng cần thiết về thực hành phép cộng trong một vòng số mới; học sinh được thực hành vận dụng kĩ năng vừa học để giải toán đơn trong vòng số này.
Căn cứ vào cấu trúc của sơ đồ đoạn thẳng trong lời giải của bài toán, ta có thể phân chia các bài toán dạng này thành ba mẫu dưới đây:
Mẫu 1. Sơ đồ có dạng




Ví dụ 1 (lớp 2). Nhà An nuôi được 16 con gà, nhà Hùng nuôi được nhiều hơn nhà An 3 con gà. Hỏi nhà Hùng nuôi được mấy con gà?
Lời giải
Số gà nhà An:

Số gà nhà Hùng:

Số gà nhà Hùng nuôi được là:
16 + 3 = 19 (con)
Đáp số: 19 con gà.
Ví dụ 2 (lớp 2). Nhà An nuôi được 16 con gà, nhà An nuôi được ít hơn nhà Hùng 3 con gà. Hỏi nhà Hùng nuôi được mấy con gà?
Lời giải

Số gà nhà An:

Số gà nhà Hùng:

Số gà nhà Hùng nuôi được là:
16 + 3 = 19 (con)
Đáp số: 19 con gà.
Chú ý:
1. Qua hai ví dụ trên hướng dẫn học sinh so sánh và rút ra nhận xét: Trong ví dụ 1 ta dùng từ “nhiều hơn” còn trong ví dụ 2 ta đã dùng từ “ít hơn” nhưng lời giải phải đều như nhau. Từ đó nhắc nhở học sinh tránh quan niệm sai: Hễ cứ thấy “nhiều hơn” là làm tính cộng và “ít hơn” là làm tính trừ.
2. Ngoài cách dùng SĐĐT như trên, khi giải ta có thể tóm tắt bằng lời như sau:
Nhà An có: 16 con gà
Nhà Hùng có nhiều hơn: 3 con gà
Nhà Hùng có ? con gà.


Ví dụ 3 (Lớp 2). Đặt thành đề toán theo sơ đồ dưới đây rồi giải bài toán đó:
a) Bích:

Phượng:


a) Bích:

Phượng:

HƯỚNG DẪN
- Đề toán dạng này nhằm nâng cao một bước năng lực của học sinh trong hoạt động giải toán.
- Bằng hệ thống câu hỏi phát vấn, dẫn dắt học sinh đến với đề toán.
+ Theo sơ đồ trên thì bài toán giải bằng phép tính gì?
+ Trong đề toán giải bằng phép tính cộng ta có thể dùng những từ nào?
- Một số học sinh đặt đề toán với nhiều hơn và một số học sinh đặt đề toán với ít hơn.
Mẫu 2: Sơ đồ có dạng








Ví dụ 4 (lớp 2). Lớp 2A có 22 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Lời giải

Nam:

Nữ:
Số học sinh của lớp 2A là:
22 + 18 = 40 (học sinh)
Đáp số: 40 học sinh.
Ví dụ 5 (lớp 2). Đàn gà nhà Hương có 43 con gà trống và 27 con gà mái. Hỏi nhà Hương có tất cả bao nhiêu con gà?
Lời giải
Theo đề bài ta có sơ đồ:



Số gà nhà Hương nuôi được là:
43 + 27 = 70 (con).
Đáp số: 70 con.
Ví dụ 6 (lớp 2). Đặt thành đề toán theo sơ đồ rồi giải:
a)
Gạo:

Ngô: